118 
que solo contiene x, la cual podremos eliminar, resultando 
por consiguiente: 
(z)-f-(2-f-y)x-f-v — 7 = 0 
(z)+(2+y)x— 2(2+y)=0 
de donde (z)-f-2(2-f-y)-f-y — 7—0 
ó bien 
(z) 4-3 y— 3=0 ... (3) 
La (2) y (3) forman el siguiente grupo, que solo contie- 
ne y: 
(z)-f-2y 2 -j-4=0 
(z)+3v — 3 = 0. 
Multiplicando la segunda por 2 y y la primera por 3, y 
restando, resulta 
(z)-f-6 y-f-12— 0 
Y ésta y la segunda forman el grupo 
(z) — f— 3 y — 3 = 0 
(z)+6y-t-12=0 
de donde, eliminando y, obtendremos: 
(z) -f-1 8 = 0 ... (4) 
En suma: para el caso que nos ocupa, al sistema propues- 
to de tres ecuaciones podremos sustituir el siguiente: 
z 2 -f-yz-t-xy 2 -f-4=0 
(z) -f-3 y — 3 = 0 
(z) — f — 1 8=0: 
la primera de las cuales sólo contiene x, y, en el polinomio 
final; solamente y la segunda; y el número 18 la tercera. 
Si hay valores enteros para z serán 1, 2, 3, 9, 6, ó 18, 
tanto con signos positivos como negativos. 
Suprimiendo pormenores sencillísimos y simplificaciones 
que desde luego ocurren, ensayemos z=3. 
Las dos primeras ecuaciones fundamentales se convierten 
en 
(y 2 — l)3-hx 2 -f-xy-f-y— 7=0 
9-f-3y-f-xyM-4=0 
