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ó bien 
x 2 -t-xy-f-3y 2 +y — 1 0=0 
x y 7 25 — f — 3 y — f — 1 3 == 0 
ó, en forma más sencilla: 
(x)-j-3v 2 -j-y — 10=0 
(x)-f-3 y -4-18=0 
Aplicando á estas dos ecuaciones uno de los métodos ge- 
nerales, el del m. c. d por ejemplo, tendremos 
(x)-f-42=0. 
Los valores de x deben buscarse entre los divisores de 
42: para abreviar lomemos sólo el 2, y tendremos el sistema 
z=3, x=2, que, sustituido en una de las primeras ecuacio- 
nes, da 
4-1-2 y+3 y 2 — í — y — 10=0 
ó bien 
y 2 -f-y— 2=0: 
ecuación satisfecha por y=l. 
Así, pues, el sistema propuesto admite los valores z=3, 
x=2, y = l. 
A pesar de lo expedito del método, los cálculos que su 
aplicación exige son pesados, como se advierte en ejemplos 
tan sencillos como los que preceden; pero en cambio pueden 
emplearse multitud d z simplificaciones y exclusiones de valores 
que den rapidez al procedimiento. 
Nueva generalización. — Todo lo dicho para las soluciones 
enteras puede aplicarse en general á las soluciones enteras y 
racionales de varias ecuaciones con varias incógnitas en que 
los dalos sean algebráicos. 
El problema anterior es el primero de los que deben re- 
solverse para hallar la solución del problema principal, re- 
ferente á la división por 17 de la circunferencia. 
El segundo consiste en determinar las soluciones fracciona- 
rias de un sistema de ecuaciones sin pasar por la ecuación 
final: cuestión mucho más difícil, y en la cual por falta de 
tiempo no podemos detenernos ya, pues el presente trabajo 
