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va tomando excesiva extensión: mucho más de la que en un 
principio imaginamos que alcanzaría. 
Ambas cuestiones se completan con esta otra : determina- 
ción de límites para las raíces reales en un sistema de ecua- 
ciones, lo cual quizá pueda conseguirse por un artificio par- 
ticular y aplicando la teoría de las desigualdades. 
Pero aún resueltas estas diferentes cuestiones prelimina- 
res, el método de Wantzel conduce, en el caso concreto que 
nos ocupa, á cálculos sumamente pesados, porque la ecuación 
final es de oclavo grado; y á fin de simplificar su aplicación 
hemos dividido el problema en dos partes: tomando por de 
pronto una ecuación de 4.° grado y otra de 2.°; y después, ya 
determinados los coeficientes numéricos de la primera, reem- 
plazándola por dos de 2.° grado. 
Todo esto es en extremo enojoso, si no difícil; y por las 
razones expuestas y por falta de tiempo, daremos fin por 
ahora á nuestra tarea, aplazando para ocasión más desahoga- 
da la terminación y análisis minuciosa de todas las cuestiones 
que hemos indicado ligeramente. 
J. Echegaray. 
