267 
las ecuaciones diferenciales del problema general de la electro - 
estática. 
En efecto, expresan una propiedad general de las fuerzas 
eléctricas: propiedad independiente de la distribución geomé- 
trica de las masas, y que por lo tanto subsiste para todos los 
sistemas imaginables; y como por otra parte las superficies S 
pueden envolver un espacio tan pequeño como se quiera, de 
aquí resultará, como vamos á ver, la ecuación diferencial, ó las 
ecuaciones diferenciales de todo problema, sean cuales fueren 
las condiciones particulares de cada uno. 
La hipótesis de masas eléctricas, sobre la superficie S, no 
es más que un artificio para ligar todos los valores de la fuer- 
za alrededor de un espacio cerrado: así vemos que al final la 
hipótesis desaparecé y no queda más que una relación entre 
los valores numéricos de la fuerza referidos á la unidad de ma- 
sa en cada punto de la superficie, exista ó no exista en dicho 
punto masa alguna eléctrica. Si existe, la fuerza será real y 
efectiva: si no existe, su valor numérico expresará una posibi- 
lidad por decirlo así: pero las relaciones de estos valores numé- 
ricos serán en todos los casos las que marcan dichas ecua- 
ciones. 
De todas maneras, las ecuaciones diferenciales que vamos 
á establecer pueden obtenerse directamente, como hacen mu- 
chos autores, entre ellos Mr. Mathieu en su gran obra sobre 
el potencial . 
Advertiremos, finalmente, que el método y las consecuem 
cias serían las mismas aunque cada cono cortase, no 2 veces, 
sino 4 ó 6, ó un número par de veces á la superficie S. 
Advertiremos también que, entre el caso de masas exterio- 
res y el de masas interiores, hay un caso límite : el de masas 
sobre la misma superficie, que es por de pronto caso de inde- 
terminación. 
Pero el carácter de estos apuntes nos impide detenernos en 
el examen completo de dicho caso particular. 
l.° Veamos ahora cómo de la ecuación / / n dS=0se de- 
duce la ecuación de Laplace. 
Consideremos un paralelepípedo infinitamente pequeño, for- 
