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La componente de todo el anillo será eos a / dw; y 
It J 
como J db> es el área CC', ó bien 2 tt rdr, 
tendremos desde luego: 
acción del anillo CC ' sobre a = 
<7 
w 
eos a. 2 re rdr. 
Para no dejar más variable que el ángulo a, basta obser- 
var que 
h , 
= eos a, o = eos a. 
yh*-hr* 
Diferenciando con relación á r y á a, resultará: 
h rdr 
— - T7- — = — sen a da: 
11 ° 
y como 
h 
- == eos a, 
xí 
se deduce que 
rdr sen a da 
K 2 eos a 
Así, pues: acción del anillo CC r ^= 2tl<t sen a da; é integran- 
do, desde a — o basta a ~ , puesto que, a medida que h 
tiende hacia cero, el ángulo a tiende á 90 grados, tendremos: 
Acción total de la superficie 
AB = 2tcc7 J o 2 sen a da == 2tío- ( — eos a)* ==. 2 -a- (0 -h 1). 
El valor buscado es por lo tanto 2 tot. 
Y el doble de este valor 4 tc<t. 
A este mismo resultado llega el Sr. D. Francisco de P. Po- 
jas en su excelente Memoria sobre dinamos, premiada por la 
Academia, al calcular la acción de un 'plano infinito sobre un 
punto cualquiera . 
