296 
la potencial en un punto cualquiera x , y, z del espacio, será 
como ya sabemos: 
Todo queda reducido á efectuar la suma si los puntos son 
en número finito ó las integrales si constituyen líneas, super- 
ficies ó volúmenes eléctricos. 
La sencillez del problema consiste en que la distribución de 
las masas eléctricas no puede alterarse, y además en que de 
antemano es conocida, sin que en todo el campo eléctrico pue- 
dan presentarse nuevas masas que compliquen el problema. 
Conocida por lo tanto la integral V, á saber: 
V=V (x, y, z), 
todos los demás problemas son sencillísimos. 
Derivando Y con relación á x, y , z, se obtienen (cam- 
biando signos) las tres componentes de la fuerza eléctrica. 
Igualando Y á una constante, Y=C se obtienen las super- 
ficies equipotenciales. 
Y por un problema de analítica bien conocido, se deter- 
minan las trayectorias normales de 
V (x, y, z)=C, 
ó sean las líneas de fuerza. 
De todos estos problemas que á veces dan origen á cuestio- 
nes dificilísimas de análisis, sólo examinaremos, por ser las 
que nos importan, dos casos particulares: fuerzas eléctricas 
(ó potenciales, puesto que tanto da determinar unas como 
otras) de una esfera homogénea; es decir de una masa eléc- 
trica homogénea y esférica; y en segundo lugar el caso de dos 
masas de signos contrarios infinitamente próximas. 
Claro es que todos estos problemas, en el fondo no son 
otros que los de atracciones y repulsiones en razón inversa del 
cuadrado de las distancias y proporcionales á las masas, pro- 
blemas que se estudian todos en los tratados de Mecánica. 
Fuerza eléctrica de una masa esférica homogénea . Dividien- 
do la esfera en capas esféricas de espesor infinitamente peque- 
ño y determinando la fuerza eléctrica de cada una, podremos. 
