297 
después, por medio de una integración, resolver el primer pro- 
blema. 
Examinemos, pues, este caso sencillo: fuerza eléctrica de 
una capa esférica y homogénea en un pauto cualquiera del campo 
eléctrico. 
Sea una esfera eléctrica homogénea, y en ella ffig. 31) la 
capa B C B': determinemos la fuerza eléctrica sobre el punto 
A de masa 1. 
Como en virtud de la simetría la resultante tendrá la di- 
rección O A, basta que calculemos las componentes de las 
acciones elementales sobre dicha recta. 
Considerando el filete circular proyectado en BB', y en- 
gendrado por la revolución de Bb alrededor de OA, cuyos pun- 
tos todos están á igual distancia de A y cuya fuerza por lo 
tanto será igual, para cada elemento, á su masa dividida por 
el cuadrado inverso de AB, sólo restará que integremos todos 
los filetes análogos, segúnplanos normales á O A, desde C' á C. 
Bepresentemos por, 
O B el radio de la capa eléctrica; 
o la distancia (constante para el filete) A B; 
a y ^ los ángulos variables BO A, B AO; 
D la distancia O A; 
y 8 la densidad eléctrica de la capa. 
El volumen del filete será: su sección B b, cuyas dimen- 
siones son dr y rd a, y cuya área será rdrd a, por su longitud, 
que es la circunferencia que se proyecta en B B', es decir 
2'tz r sen a: 
