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tendremos pues: 
volumen B B'= 2 ti r~drd a sen a. 
Su masa eléctrica valdrá 
2 tu 8 r* ! dr d a sen a 
y la componente buscada 
2 tu 8 r 2 dr d a sen a 0 
■ 2 X eos B; 
p 
Todo queda reducido á integrar desde O' á C, y tendremos: 
F = fuerza eléctrica de la capa esférica 
/ ( c ) 2 tu o r 2 dr d a sen a n 
^ eos ¡3, 
(c'J 
y, sacando las cantidades constantes fuera de la integral, 
F — 2tu ór 2 dr 
(c)da sen a eos ¡3 
J 
(C) 
Tomemos por variable de la integración p, y expresemos a 
y ¡3 en función de dicha variable. 
El triángulo OBA da: 
p 2 = r 2 -f- D 2 — 2 IrD eos a ; 
y, diferenciando respecto á a y p, resultará: 
2p cZp = 2rD sen a da; 
de donde se deduce: 
pdp = rD sen a da, 
sen a da 
_ p^p . 
í-D 
así podemos eliminar a en función de p. 
El mismo triángulo da: 
r 2 = D 2 4- p 2 — 2Dp eos [3; 
de donde 
D 2 — r 2 4- p 2 s 
COS ¡3 
2Dp 
que nos da ¡3 en función de p. 
