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Sustituyendo los valores de sen a da y de eos (3 en la inte- 
gral, tendremos: 
F = 2t zor-dr 
ó, simplificando, 
/ 
(c'i 
p dp D 2 — r 2 ■ 
rl) * 2Dp 
Pero en el punto C' el valor de p es D— -r; y en C el límite es 
D -h r: luego tendremos 
D 2 
D 
-J-D-f-r)- 
D 2 — r 2 
D — r 
_I_D — r) 
] 
4/rS r~dr 
D 2 ' 
Ahora bien, 4 rcr 2 dr es el volumen de la capa eléctrica, 
y 47cr 2 8dr la masa eléctrica: llamándola m, resulta: 
De -suerte que la atracción de la capa esférica, sobre un 
punto cualquiera, es la misma que si toda ella se reuniese en 
su centro. 
Como otro tanto puede decirse de todas las capas en que se 
dividió la esfera, tendremos finalmente: que la acción eléctrica 
de una esfera homogénea sobre un punto exterior es igual á la de 
una masa equivalente reunida en su centro. 
4tcB r^dr 
Lo mismo se deduce integrando ~jy > — respecto á r : re- 
sultaría en efecto: 
4 
3 
y como — 7ir 3 o es la masa total eléctrica, el valor de la fuer- 
za eléctrica será el de una masa igual á la suya y distante del 
