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Para completar estas ideas generales, daremos en un apén- 
dice los métodos de Poisson para el equilibrio eléctrico de dos 
esferas; el estudio de la función de Green; las armónicas esfé- 
ricas, por los procedimientos de los autores alemanes é ingle- 
ses; algunos teoremas generales; y, en fin, ciertas aclaracio- 
nes y ampliaciones á la teoría precedentemente expuesta, pues 
algo hay que decir respecto á la siguiente circunstancia: que 
los primeros miembros de las ecuaciones no han de ser inde- 
pendientes de cp, ^ para todos los valores de estas variables, 
sino para los comprendidos en ciertos límites. 
Por el pronto, y á fin de llegar con toda la rapidez posible 
al objeto de este trabajo, nos limitaremos al estudio de un 
caso particular, sencillísimo, que es el único en que hemos de 
apoyarnos para la demostración directa de la fórmula de Am- 
pére. 
Caso 'particular del equilibrio de una esfera neutra en un 
campo uniforme. Supongamos un campo eléctrico uniforme; 
es decir, un campo tal, que en un punto cualquiera la fuerza 
eléctrica de las masas actuantes tenga un valor único F y una 
misma dirección: la fuerza eléctrica es, pues, constante en valor 
y en dirección para todo el campo eléctrico. No definimos las 
masas capaces de producir el campo eléctrico en cuestión, pero 
las suponemos tales, que no puedan ser modificadas sensible- 
mente por la presencia de las cargas eléctricas, que determinen 
en los cuerpos conductores sujetos á su influencia. No hay, pues, 
que ocuparse de las modificaciones que estas nuevas cargas 
introduzcan en aquellas masas fundamentales: el efecto no 
reobra sobre la causa y la modifica, y esto simplifica la cues- 
tión. En el campo así definido colocamos una esfera en estado 
neutro, y el problema que hemos de resolver es este: determinar 
en cada punto de la esfera conductriz la densidad de la capa 
eléctrica, de modo que se halle en equilibrio bajo su propia 
acción y bajo la influencia de la fuerza F. 
Sea O (fig. 46) la esfera conductriz en estado neutro y de 
radio E, y F la intensidad y dirección de la fuerza eléctrica del 
campo. Supongamos que, en el estado natural ó neutro, dos es- 
feras eléctricas, una positiva y otra negativa, iguales en mag- 
nitud á la dada, coinciden con ésta. 
