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2. De análogo modo, por ser dv = x sen x . dx , resulta que 
3. Para hallar el valor de G, comiéncese por suponer que 
au -h bv = í, 
y resultará que 
adu -+■ bdv =x ( a eos x -+- b sen x) dx = 
De donde se desprende que 
5a? 2 dx 
~¥~~ 
■/= 
5a? dt 
a cosa?-t-5sena?’ ¿ 2 
5a? 
acosa?H-5sena? 
O, integrando por partes, como en los demas casos aquí conside- 
rados 
G = 
— bx 
(i a cosa? -+- b sena?) t 
di % 
f t \a eos x -h b sen a?)/ 
Pero 
bx ■ a (eos a; -h a? sen a?) b (sena?— x eos a?) 
\a eos a? -h b sen x) — (a eos x -+- b sen a?) 2 
t X bdx 
Luego 
A su vez: 
(a eos x -+- b sen a?) 2 
— bx P bdx 
'/* 
(acosa? -h 6 sena?) ¿ ./ (« eos a? ■+• 5 sen a?) 2 ' 
bdx 
(a eos a? + b sen a?) s 
-f- 
b X 
dx 
eos 2 x 
— 1 
(a -+* b tg a?) 2 a -h 5tga?‘ 
Luego, finalmente: 
£ _ — 5a? eos a? — bx-h t eos x 
~ (a eos x -\-b sen x)t a eos x -+- 5 sen a? (a eos a? -+- b sen a?) ¿ 
__ (a eos a? -h b sen x) {x sen a? -+- eos x) _ % __ -a 
(a eos a? + 5 sen a?) ¿ 
au bv ' 
