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Y del propio modo se concluiría que 
ax 2 dx 
{au h- bv) 2 au h- bv 
4. La integral D, escrita como sigue, 
a eos 2 x . dx 
D =/i 
O cosa; 4- {ax - b b) sena;] 2 ’ 
suponiendo que 
z — a eos x -+- ( ax 4- b) sen x, 
y, en consecuencia, que 
dz = [ax -h £) eos x dx , 
se convierte en esta otra, equivalente: 
£ Pa eos# Pa eos x ^ / 1 \ _ 
~~ I ax-h b ' z* / ax -i- b \ z J ~ 
— «cosa; i P 1 ^/«cosa;\ 
{ax-hb)z~^J z * \ «a; 4 - 5 / 
Pero 
/ • 1 ^ / «cosa; \ Z 8 1 — a [eos x -+- {ax -4- b) sen a;] ^ _ 
2 * \ax-hb)~~l z {ax ~h by 2 * ~~ 
/ * adx 1 
(«a? -+■ S) 2 ax ■+■ 6 * 
Luego, en conclusión: 
D = 
a cosa; 
(«a; 4- 5) sena; 
(«a; 4- 5) z «a; 4- 5 («a; 4- b) [a eos x 4- {ax 4- ¿>) sen a;] 
tga; 
a 4- [ax 4- b) tg x 
M. M. 
