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Propiedades curiosas de la elipse.— En el número de los 
Nuevos Anales de Matemáticas , correspondiente al último mes de 
Junio, Mr. M. d’Ocagne, Ingeniero de Puentes y Caminos, ha publi- 
cado un estudio interesante sobre la elipse, comparada con su 
círculo 'principal, ó concéntrico con ella y descrito con el semieje 
mayor como radio, conforme la figura adjunta representa. 
Entre otras consecuencias importantes de aquel estudio, las si- 
guientes, de carácter elemental y de muy fácil deducción, merecen 
fijar la atención de nuestros lectores. 
En el círculo principal, el punto M' queda determinado por el 
conocimiento del ángulo M'OA, igual á <p. Y el correspondiente, 
M, en la elipse, por la intersección con esta curva de la ordenada 
M'P. En M' y en M son, respectivamente, normales al círculo y á la 
elipse las líneas M'O y MN, que, prolongadas, se encuentran en R, 
formando un ángulo 8, igual al que formarían las tangentes, también 
en M' y en M, emanadas del punto T, en la prolongación de OA, 
y á la distancia del O igual á , representando por a el 
semieje mayor de la elipse, y por x la abscisa de los puntos M ó M', 
contada desde el centro O. Este ángulo o expresa la desviación tan- 
gencial de la elipse con respecto al círculo, en un punto cualquie- 
ra M: desviación que depende del ángulo <p, en cierto modo inde- 
pendiente, y que en cada cuadrante de la elipse pasa por un valor 
máximo, comprendido entre los dos mínimos de los vértices, fácil 
de determinar. 
Y la normal MN forma en M con el semidiámetro MO otro án- 
gulo, A, que también puede expresarse en función de «p, y que asi- 
mismo adquiere un valor máximo en cada cuadrante de la elipse, 
de no más complicada determinación que el máximo de 8. Este 
ángulo A, como el 8, relacionado estrechamente con los valores a 
y i de los semiejes de la elipse, ó con la forma peculiar de esta lí- 
nea, le denomina d’Ocagne desviación (écart) normal. 
