sistema, la ecuación general se reduce á la forma sencilla 
A + D x x' = o. 
Núm. 71. Fácil es probar directamente que los puntos de- 
terminados por la relación anterior satisfacen á las condicio- 
nes que nos han servido para definir la involución. 
En efecto: 
I. A cada valor x = a, — valor que determina sobre la 
recta XX (fig. 33) un punto a, — corresponde otro valor 
á 
que determina á su vez un punto a sobre dicha recta XX; 
pero recíprocamente, cuando x tome el valor a, el valor de x 
será 
á 
luego al punto a ' corresponde el punto a , y por lo tanto los 
puntos a y a 1 son recíprocamente conjugados. 
II. La relación anarmónica de cuatro puntos cualesquiera 
es igual á la de sus conjugados. 
Examinemos como ejercicio, y aunque en rigor es inútil, 
algunos de los casos que pueden presentarse. 
l.° Que formen el primer grupo cuatro puntos del primer 
sistema, correspondientes á cuatro valores de x 
x = a ; x = b ; x = c ; x = d. 
y el segundo los cuatro puntos conjugados que corresponderán 
á los valores 
A 
A 
A , A 
TTc ’ x Dd 
X 
