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relación anarmónica del segundo grupo 
_A_ 
D a 
A 
Da 
üd ' Va 
c — a d — a 
c — a d — a 
y dei mismo modo comprobaríamos lodos los demás casos que 
pudieran presentarse. 
Núm. 72. Observación importante . Nótese que hay una 
diferencia radical entre el caso de la homografía y el de la 
involución. 
En aquel , los puntos distribuidos sobre la recta XX forman 
dos series: 1 S a,b,c... 2. a a,b\c...\ y cada grupo cuya 
relación anarmónica se determine para igualarla á la del gru- 
po formado por los puntos conjugados, deberá estar compuesto 
de puntos pertenecientes a una misma série, por ejemplo, 
a, b, c, d; ó d , e, f, a, etc.; asi como en el grupo conjugado 
solo deberán entrar puntos de la segunda série, por ejemplo, 
a , b’,c, d f ; d\e , f\ a, etc. Nunca según esto podrán compa- 
rarse dos grupos como los siguientes. 
R a (a, b, e\ c) == R & (a, b', e, c). 
En la involución sucede lo contrario: la limitación desapa- 
rece, y en cada grupo pueden entrar á la vez puntos de uno 
y otro sistema, por ejemplo, 
R d (a, e , c, d') — R a {a , e, c, d). 
La razón de esta diferencia se comprende sin dificultad, 
aun considerando á la involución como caso particular de la 
homografía: las dos séries, 1. a a, b, c ... 2. a a, b f , c ... no indi- 
can en la involución puntos de uno ó otro sistema homográfi- 
co, sino de ambos á la vez. Cada punto es doble; en él están 
al mismo tiempo un punto del primer sistema y otro del se- 
gundo, y así, por ejemplo, las cuatro letras a, e, c, d’ de un 
