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los que satisfacen á la relación 
m — n m 
n — p p 
como se ve desde luego haciendo 
m = \; »= - - ; p— y 
Esta última expresa en el fondo la relación armónica tal 
como la hemos definido: en efecto, de la relación 
b d ad ad — ab cid 
— = — se deduce — 7 = — . 
be cic a o — a c a c 
IX.— Puntos en involución . 
Núm. 67. Definición. Imaginemos sobre una recta XX 
un sistema de puntos a , b, c..... a, b\ c..... ya en número 
finito y par , pero cuando ménos igual á 6; ya en número infi- 
nito, y distribuidos de una manera discontinua; ya, por último, 
variando por la ley de continuidad. Supongamos además que 
dichos puntos se corresponden dos á dos recíprocamente: es 
decir, al punto a el a ; y recíprocamente al a’ el punto a, al 
punto b el b' y al 6 r el b, etc.: el sistema queda de este modo 
dividido en pares ó grupos binarios de puntos recíprocamente 
conjugados. 
En sistema de esta clase se dice que está en involución, 
cuando cuatro puntos cualesquiera de la serie a , h , c..... 
c tienen la misma relación anarmónica que los cua- 
tro puntos conjugados. 
