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Expresión que Irasformada, y dando signo á los segmentos, 
se convierte en 
a c . a d _ _ ^ 
be b d 
Los cuatro puntos a, b, c, d, están, pues, en relación ar- 
mónica. 
Núm. 63. De la proporción ordinaria de la Geometría ele- 
mental 
c a da 
c b db ’ 
se deduce la siguiente 
be a c 
b d ad ’ 
considerando en una y en otra á los cuatro segmentos como 
cantidades esencialmente positivas. 
La segunda nos prueba que el segmento c d queda dividi- 
do armónicamente por los puntos a y ó, del mismo modo que 
a b quedaba dividido armónicamente por los puntos c y d. 
Dando signos á los segmentos de la segunda relación, re- 
sulta 
c _±.±t— i 
da ' d b 
Los puntos ay b, así como los c y d, se dice que son con- 
jugados dos á dos: es decir, a conjugado de b, y recíproca- 
mente; c conjugado de d, y este del anterior. 
Núm. 64. Si el punto d se aleja indefinidamente hacia la 
derecha, de suerte que las magnitudes da y db crezcan sin 
límites, la relación sencilla — tenderá hácia la unidad , y la 
bd 
