9 
3.° Las proyecciones cónicas ó cilindricas de cuatro pun- 
tos en relación armónica, son cuatro puntos armónicamente 
distribuidos. 
4/ La proyección de todo haz armónico es otro haz tam- 
bién armónico. 
5.° Las tres relaciones principales 
a c a d c b c d a b a c 
: — m ; — - : — r = n ; : — - — = p, 
be b d ab ad d b de 
tienen, en el caso particular de la relación armónica, los valo- 
res siguientes: 
a c a d , c b c d 1 . 
be b d ab ad 1 — ( — 1) 2 ’ 
ab a c __ j í _ 9 
d b de — 1 
Las tres inversas serán respectivamente iguales á 
Núm. 62. Conviene recordar aquí un teorema de la geo- 
metría elemental que tiene gran importancia en la teoría de las 
relaciones armónicas. 
Teorema. Dado un triángulo aOb (fig. 31), si se trazan las 
bisectrices O c, O d de los ángulos suplementarios aOb,bOa\ 
los segmentos ca, cb, da, db, considerados como esencial- 
mente positivos , están en proporción , de suerte que ten- 
dremos 
