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y hacer pasar por los puntos A y B una série de circunfe- 
rencias. 
Núm. 82. La relación xx — m muestra claramente, — 
como hemos dicho ya varias veces, — la reciprocidad de los 
puntos conjugados. 
Til 
Si damos á x el valor a , el correspondiente de x será — ; 
a 
y recíprocamente, al valor — de x corresponde —= a para 
a m 
a 
x : podemos pues formar el siguiente cuadro. 
Primero. 
Segundo. 
Valores de x. 
a 
m 
a 
Valores correspondientes de x . ...... . 
m 
a 
a 
Los puntos que corresponden á estas abscisas van pues 
unidos por pares recíprocos: luego cuando un sistema de pun- 
tos dobles situado sobre una recta sea tal, que á cada punto 
a del primer sistema corresponde otro a ' en el segundo, y á 
este último como punto del primer sistema, corresponde a 
como formando parte del segundo; si además la relación 
que liga las abscisas es algebráica, podrá decirse desde luego 
que el sistema de puntos está en involución. Propiedad im- 
portante, que á veces permite demostrar á priori la involución 
de un sistema. 
Núm. 83. Hemos dicho anteriormente, que un sistema en 
involución puede considerarse como el resultado de superponer 
dos sistemas homográficos; pero es aún fácil demostrar que, 
recíprocamente, dados dos sistemas homográficos y continuos, 
