77 
la ecuación general tomará la forma 
B Xi -j- C x o, 
de donde 
®i C 
— r — — — rr— = constante. 
x D 
Es decir, que ambos sistemas constituyen dos figuras seme- 
jantes, en que el origen O ' y el nuevo origen 0 { son puntos 
C 
homólogos, y la relación de semejanza 
Es evidente por lo demás, que siempre podrá determinarse 
A 
un punto Oí que sea homólogo de 0\ puesto que — no 
puede ser infinita á menos que no se tenga B = o, en cuya 
hipótesis desaparece x de la ecuación 
AA'Bx + Cx =o, 
y no existe el doble sistema de puntos. 
Observación . En la hipótesis I) = o, las abscisas 
B_ 
D D \ 
de los puntos /, f de ambos sistemas, conjugados dichos pun- 
tos con el infinito, son infinitas; luego dos sistemas semejantes , 
es decir, dos sistemas de puntos que dividen proporcionalmen- 
te á dos rectas dadas, son sistemas homográficos particulares, 
en los que los puntos situados en el infinito son conjugados. 
En resúmen» 
1. ° En la involución, 1 y T coinciden. 
2. ° En las figuras semejantes, / y /' están en el infinito. 
Núm. 85. Teorema. Dado un segmento a a ( fig . 40), si 
lo dividimos armónicamente por los puntos c, c' ; d, d f ; .... la 
