88 
Observación. A igual resultado llegaríamos en la fig. 45 
bis , con la única diferencia de que el signo para la constante 
sería negativo. 
Núm. 97. En la involución de primer género (fig. 45), las 
rectas están simétricamente distribuidas á un lado y otro de 
la recta O I: es decir, que al par de rectas conjugadas Oa , Oa 
situadas á la derecha del eje OI, corresponde otro par de 
rectas Oc, Oc conjugadas también, y formando con 01 ángu- 
los iguales á los que forman las primeras. 
En resumen, O 1 es un eje de figura del haz. 
En la involución de segundo género (fig. 45 bis), al par de 
rectas conjugadas O a, Oa, situadas á distinto lado de 01, 
corresponde otro par O c, Oc, simétricamente colocado por 
relación al primero; es decir, que OI es también un eje de 
figura. 
En la involución del primer género , cada dos rectas conju- 
gadas están de un laclo del eje; en la del segundo, siempre de 
distinto lado. 
Todas estas proposiciones se demuestran con suma facili- 
dad por la ecuación tg a tg a' == constante. 
Núm. 98. Si por el punto O trazamos la recta O/, per- 
pendicular sobre O I, y además medimos los ángulos en el 
sentido de la flecha f tendremos: 
tgh Oct = — 
tg IOc tg a 
tg lx Oc' i = — 
1 
ig 10 c 
1 
ty * ’ 
y sustituyendo por tang a y tang a r sus valores en 
resultará, 
tg a tg a = m, 
1 1 
X 
tg I { O c i tg 7 4 O c\ 
m ; 
tg /, X tg / 4 Oc\ 
m 
de donde 
