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xx = constante, he aquí por qué, contando desde Y las dis- 
tancias X y X\ no puede verificarse dicha condición. 
Nótese sin embargo, que para la proyección A, i?, C 
A ' , B ' , C' ..... tendremos una ecuación X . X' = constante, 
análoga á la xx'=m; pero las variables X y X' no se con- 
tarán desde Y sino desde el centro propio de la nueva invo- 
lución XX. 
Sin embargo, en la proyección cilindrica es evidente que 
serán proyectivos: 
1. ° La involución. 
2. ° Los puntos conjugados. 
3. ° El centro. 
í.° La relación analítica xx — constante, salvo que la 
constante será distinta. 
Núm. 103. Nada más fácil que determinar el centro de 
involución del sistema XX. 
Cada dos puntos conjugados del sistema xx dan por sus 
proyecciones puntos conjugados del sistema XX; pero el 
centro es conjugado del infinito, luego para buscar dicho cen- 
tro basta determinar sobre xx dos puntos conjugados, tales 
que uno de ellos se proyecte en el infinito de XX. La pro- 
yección del otro será el centro de la involución XX. 
De aquí se deduce la siguiente construcción. 
1. * Trácese por O una paralela Oi' kXX, y prolongúese 
hasta que encuentre á la recta xx: sea i este punto. Por 
ser Oí paralela á XX, la proyección de dicho punto i ' 
estará en el infinito de XX. 
2. ° Determínese por la relación xx'~m el punto i so- 
bre xx conjugado con i'. 
3. ° Hállese la proyección K de i, y este punto será el 
centro de la involución XX. 
En efecto: por ser i ' é i conjugados, lo son sus proyec- 
ciones; pero la de i ' está en el infinito, luego K es el punto 
de XX conjugado con el infinito, es decir, el centro. 
En resúmen, 1 y el infinito de xx se proyectan en el es- 
pacio finito, —en Y é Y' — sobre XX. 
Y recíprocamente, K y el infinito de XX corresponden á 
dos puntos i é i f situados en el espacio finito de xx . 
