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VARIEDADES. 
Real Academia de Ciencias exactas, físicas y naturales. 
Cumpliendo esta Academia con uno de los objetos de su instituto, ha 
publicado el siguiente programa para la adjudicación de premios en el 
año de 1869. 
Artículo l.° La Academia de Ciencias exactas, físicas y naturales abre 
concurso público para adjudicar tres premios á los autores de las Me- 
morias que desempeñen satisfactoriamente , á juicio de la misma Acade- 
mia, los temas siguientes.- 
I. 
« Escribir una obra sobre la Teoría de los números, en la que se 
»presenle bajo forma didáctica el estado actual de esta rama importantí- 
sima de las ciencias matemáticas, y que pueda servir de preparación 
»para el estudio de las Memorias especiales que acerca de esta materia 
»se han escrito .» 
El Tema precedente exije algunas aclaraciones. Todos aquellos que se 
han dedicado al estudio de las ciencias matemáticas , conocen la gran impor- 
tancia de la Teoria de los números; teoría de la que más ó menos directa- 
mente dependen muchos de los más elevados problemas del análisis. Y 
sin embargo, no existe una obra que partiendo de las nociones primeras 
que en la Aritmética y en el Algebra se consignan, y suponiendo estas 
conocidas, exponga y desarrolle, en forma propia para el estudio, las 
varias partes y los diversos problemas que se comprenden bajo la deno- 
minación genérica de Teoria de los números. 
Las únicas que hasta cierto punto pudieran llenar este objeto, ó están 
ha mucho tiempo agotadas, ó no representan hoy, á pesar de su indis- 
putable mérito, el estado actual de la ciencia. Tales son el segundo tomo 
del Algebra de Euler sobre el análisis indeterminado, la Teoría de los 
números de Legendre, y las investigaciones aritméticas de Gauss. 
Desde que estas obras se publicaron, la teoria de los números ha 
recibido grandes desarrollos y perfeccionamientos, gracias á los profun- 
dos trabajos de Lejeune Dirichlet, Cauchy, Jacobi, Kummer, Eisenstein, 
Lagrange, Liouville, Lebesgue, Lamé, Poinsot, Kronecker, Hermite y 
tantos otros eminentes matemáticos, cuya lista sería sobradamente ex- 
tensa. Hoy la teoría de los números comprende muchas teorías parciales, 
como son, entre otras, el análisis indeterminado de primero y segundo y 
