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{a y — ca)y + (c'<* — a y) x'+ ( de — ac) 
y— ( a '$ — a.b')x + («.b — a&y'+{ab' - a b) 1 } 
cuya forma es idéntica á la de las ecuaciones (1). 
I. Puesto que á cada sistema de valores de x , y solo 
corresponde un sistema de valores para x\ ij , y recíproca- 
mente, (1) (I'), resulta que á los puntos de la figura A cor- 
responden puntos en la figura A', y del mismo modo, á los de 
esta última, puntos también en la figura A. Queda pues sa- 
tisfecha la primera condición. 
II. La sustitución de los valores de x\y en la ecuación 
Ax' + By+C = o, ( Núm . 112) 
demuestra que á las rectas de la figura (A) corresponden 
rectas en la figura A\ y recíprocamente. 
III. Sea í/— mx + n la ecuación de una recta del sis- 
tema (A) (fig. 51) sobre la cual hay situados cuatro puntos 
p\ p ", p"\ p"" cuyas coordenadas designaremos por 
(x it yf)\ (a?i, y t ); (x Zt y t ); (x it yf). 
Los cuatro valores de y no son arbitrarios, sino que de 
ben deducirse de la ecuación y = mx-\-n] así pues, ten- 
dremos: 
VALONES DE 
X 
y 
Coordenadas de p 
Xi 
m Xi + n 
Id. 
de p" 
x 2 
mx 2 ~\-n 
Id. 
de p’" 
X 3 
mx z -\-n 
Id. 
de p"" 
Xi 
rriXi-\- n 
