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Si representamos por q\ q\ q"\ q”\ los cuatro puntos 
del sistema (A f ) correspondientes á los p\ p\ p f ”,p” n del 
A _ puntos que según lo demostrado estarán en línea 
recta, — tendremos: 
Abscisa del punto q 
aXi-\-b {mXi -f- «) + c 
a Xi + p (m x t + n) + y 
(a + ám) + c Ax { -\- B 
(a + ¡3m)#i + prc + Y Cxí-\-D 
Id. del punto 
flff 2 -\-b(mx 2 c 
a# 2 + fi(mx 2 +n) + y 
(a + b m) x 2 -f b n + c A x<¡-\- B 
(a -J- ^ x<¡, -J- y C x 2 -}- D 
Id. del punto q'" . 
ax z -\-b(mx3 + n)-\-c 
a ^3 + P (m # 3 + ») + c 
(a + óm) # 3 + 6 w + c A a? 3 + # 
( a ”f“ P M) <2/3 U ”}“ Y ^ &a~\~ B 
Id. del punto q'". . 
ax i -\-b(mx i + ri)-\-c 
a¿r 4 + P(má?4 + n)+Y 
[g -j- b un) Xí~\- bu c A ¿F4 — | — B 
(a -f $m) x A + p w + T £ #4+ ^ ’ 
representando para abreviar por A, B , C y D los cuatro 
coeficientes 
a + ów + c; a-J-pm; ^w-fY- 
En resúmen, los cuatro puntos P' , F\ F”, F ,,r están 
determinados por las abscisas x { , ¿r 2 , x¿ , x 4 ; y las de (?', 
0”, (T\ Q"" por la fórmula 
