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y 
cuya ecuación resulta de eliminar — entre los valores prece- 
de 
dentes de x\ y. 
Núm. 121. Prescindamos en lo sucesivo de estos casos 
particulares, y atengámonos á los sistemas verdaderamente 
homográficos comprendidos en las ecuaciones generales 
f ax -\-by + c , a x -\-b’y + c 
X OLX + ??/+ 1 ’ ^ a¿C +P^/+l' 
De estas ecuaciones se deducen ios valores de x é y en 
función de x , y , y resulta: 
_ (c?> — b)y' + (b' — c'?>) x'+Qc’ — b'c) # 
X (cub — <*$)y' +(« r 3 — cf.b')x -\-{ab ' — ah) ’ 
la — ca)i/ r 4- [c a — a f ) x + [d o — ac) 
y (a6 — (a r p — a.b f )x-{- (ab’—ab) ’ 
expresiones que tienen la misma forma que las precedentes 
de x\ y . 
A valores finitos de x\ y corresponden valores finitos 
en general para x é y, esceptuando los que satisfacen á la 
ecuación 
(a b — a¡3) y (a $ — *b')x +(«6' — d b ) — o. 
Representemos por J’ J 1 la recta definida por esta ecua- 
ción. 
Todo sistema de valores y\ x r que la satisfaga dará va- 
lores infinitos para x } y; luego á dicha recta fJ\ del segundo 
sistema, corresponden puntos en el infinito del primero. 
En resúmen, á la recta II 
*x + fiy + 1 = o o . . . . del l. er sistema 
corresponde el o© del segundo; 
y á la recta J7 r 
(a'P — a&')# r + (a¿> — a$)y -\-{ab ' — a'b) = o, del segundo 
corresponde el o© del primero. 
