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pando los puntos de la primera figura por paralelas á I, sus 
homólogos de la segunda se hallarán sobre paralelas á J\ 
IV. Sean ae y a' é (/ ¡g . 56) rectas paralelas respectiva- 
mente á i y y además conjugadas; y representemos por 
a, a; b, b'; c, c f pares de puntos conjugados situados 
sobre ambas rectas. 
Puesto que dichos puntos son conjugados , la relación 
anarmónica de cuatro puntos cualesquiera de un sistema, es 
igual á la de los correspondientes del otro, y por consiguiente 
ambos sistemas son homográficos; pero los puntos del infinito 
en ae y a' e son conjugados, luego los sistemas son seme- 
jantes ( Núm . 84), y tendremos 
ab : be : cd : de :: a b’ : b' c’ : c d’ : d’e ..... 
V. Sean (fig. 57): 
/ y f las rectas de dos sistemas homográficos conjugadas 
con el infinito; 
ad, y a d' ; 
eh , y eh'; 
Ip , y r p, rectas conjugadas dos á dos, y paralelas, las del 
primer sistema á /, las del segundo á J 
sl, sm , sn, sp rectas del primer sistema concur- 
rentes sobre I; 
al\ , b 1 m , en, d'p las conjugadas del segundo, que 
serán (1! propiedad) paralelas 
entre sí. 
Entre todas las rectas ad, eh, lp busquemos una / 
tal que 
lm ~a b' — l' m; 
tendremos, según lo demostrado anteriormente, y puesto que 
l y l'; m y m ; n y n; p y 
son puntos conjugados, 
Im : l’m : : mn : inri : : np : np ..... 
