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cp': luego las tres rectas So, Se y c' p están en un plano, 
y en el mismo se halla la rr : falta probar que pasa esta 
última por O. 
Sea p el punto de intersección de Se con MM, y p’ 
su homólogo, que estará sobre c p y M r M\ 
Los cuatro puntos c . r, p, S, son conjugados de c, r' , p\ 
y el infinito, y sus relaciones anarmónicas son por lo tanto 
iguales: además c y c r coinciden, luego ( Núm . 29) las rec- 
tas rr, p,p y oSoc concurrirán también en un punto, es 
decir, que rr pasa por el punto O, intersección de las otras 
dos. 
Observaciones. En la fig . 59 se ve claramente: 
1. ° Cómo la recta 11 del primer sistema es conjugada 
con el infinito de la segunda figura. 
2. ° Cómo del mismo modo T T es conjugada con el infi- 
nito de la primera. 
3. ° Cómo las rectas MM, M' ftí son paralelas á 11 
y rr. 
Y 4.° Cómo á las rectas concurrentes Sa, Sb , Se 
corresponden las paralelas a m , b'rí, c p 
La demostración precedente da además el medio de colo- 
car dos figuras homográficas de modo que una de ellas sea 
perspectiva de la otra. El problema admite iníinitas solu- 
ciones. 
Núm. 126. Resulta del teorema precedente, que la trans- 
formación homográfica no es en el fondo otra cosa que la 
transformación cónica. 
Resulta además que la línea homográfica de una recta, es 
otra recta; la de una cónica , otra cónica; y en general, que dicha 
transformación no altera el grado de las líneas: consecuen- 
cia á que también conducen las fórmulas de transformación. 
Núm. 127. Puesto que para establecer la homografía de 
dos sistemas, basta fijar correspondencia entre cuatro puntos 
a, b, c, d del primero y otros cuatro a, b', c\ d' del segundo, 
dedúcese que dos cuadriláteros arbitrarios abed, a b’ c d' 
siempre pueden considerarse como dos figuras homográficas, y 
siempre por lo tanto podrá uno de ellos ser la perspectiva del 
otro . 
