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que representa el primer miembro de la ecuación de //, de- 
beremos escribir solamente y. 
Resultará pues 
ax-^-bif^c r a x + b' y + c' 
x = — ~ ; y = 1 (1) 
y 9 y 
Para que los dos sistemas homográficos superpuestos se 
hallen en involución, es necesario y suficiente que al deter- 
minar x , y en función de x , y , las fórmulas que obtenga- 
mos sean idénticas á las (1), porque de este modo, cuando 
consideremos al punto (x, y) como formando parle del pri- 
mer sistema, hallaremos para las coordenadas ( x\ y) del cor- 
respondiente en el segundo 
f ax-{-by-\-c , ax -\-b'y-\-c 
x — ~ 1 <, y — i 
y y 
y cuando, por el contrario, consideremos á (x, y) como punto 
del segundo sistema, su correspondiente x u y { en el primero 
vendrá dado por las mismas fórmulas 
ax+by-\-c\ ax + b'y- \-c' 
r ? y i — (I 
y) y 
con lo cual (x it y 4 ), y (x\ y) coincidirán. 
Debemos pues despejar x é y de dichas ecuaciones (1 , 
con lo cual obtendremos 
c’x — cy ' — c'b + cb' 
ay' — a x — ab fJ [-ab 
ac — a c 
ay' — a x — ab' -\-a b 
( 2 ) 
é identificar después los sistemas (!') y (2), 
