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resulta finalmente 
a a 2 
n * ; , u 
y* ' y * 
formas idénticas á las del iVwm. 137 si se hace w=1. 
iVwm. 139. Sea cual fuere la inclinación de los planos 
LL11, LLJ' J' ( fig . 61), las rectas a’ a que unen pun- 
tos homólogos, siempre concurrirán en un punto O variable de 
posición, luego en el límite concurrirán también; por lo tanto 
todas las rectas a a (fig. 62) son concurrentes. 
La posición del punto de concurso se determinará fácil- 
mente, porque es la posición límite del vértice O en el rombo 
NoOo (fig. 61), cuando No y No r coinciden: basta para 
ello tomar oS=oN ( figs . 61 y 62). 
Veremos en breve que esta circunstancia corresponde á 
las figuras homológicas, y que por consiguiente la involución 
de los sistemas es un caso particular de la homología. 
Num. 140. Puesto que entre las ordenadas y é y de dos 
puntos correspondientes se verifica la relación yy’—d\ ó 
bien oAxoA'=: constante, resulta que los puntos A, A'..... 
forman sobre el eje de las y una involución cuyo centro es 
o, S y N los puntos dobles. 
Por otra parte toda involución es proyectiva, y cuando las 
líneas proyectantes son paralelas la proyección del centro es 
el centro de la proyección; luego si sobre la recta Saa , por 
ejemplo, determinamos los puntos homólogos a, a ; c , 
podremos considerar al sistema rectilíneo S , s, c, a, a\ c\ oo 
como la intersección del haz paralelo SoCAA'Co o por 
una secante Sc\ y por consecuencia dicho sistema estará en 
involución: su centro será s, y sus puntos dobles S, r. 
Núm. 141. Resulta de lo dicho, que podremos consi- 
derar engendrado al sistema de la fig. 62 por la rotación 
de la recta S C alrededor de S y por el cambio de forma 
de la involución situada sobre dicha secante, de suerte que 
cada punto describa una perpendicular á la posición primi- 
tiva SC’. 
