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Cuando los vértices de dos triángulos se hallan sobre rec- 
tas concurrentes, los lados se cortan dos á dos sobre una 
recta, y recíprocamente. 
Niím. 148. El teorema anterior puede generalizarse para 
dos polígonos cualesquiera. 
Núm. 149. Las relaciones analíticas de la homología están 
comprendidas en las generales de los sistemas homográficos 
f a x + b y + c , ax-\- b'y c 
X ~ a « + P ?/ + 1 1 V = “®+T?/ + 1 
Supongamos que en estas fórmulas x é y, x é ij estén 
referidas á los mismos ejes ox, o y, que supondremos sean el 
eje de concurso L L, y una recta cualquiera O o que pase por 
el centro O. 
Deberán cumplir dichas fórmulas con las siguientes condi- 
ciones.^ 
1. a Que cada punto de la recta LL sea conjugado de sí 
mismo, y por lo tanto L L conjugada con LL. 
2. a Que el punto O sea conjugado de sí propio. 
Basta con estas condiciones para que cada dos puntos cor- 
respondientes aya estén en línea recta con O, puesto que 
las rectas conjugadas O a O a tendrán dos puntos comunes, 
uno sobre LL, y otro el punto O. 
l.° Para que L L sea una recta doble, basta que á y — o 
corresponda y' — o: la segunda de las fórmulas anteriores to- 
mará la forma 
. b'y 
y a¡r-(- fiy + 1 
En efecto sustituyendo 
y’ = y = o 
en el valor de y' , resultará 
a X 1 -j- c 
° OL x + ¡3 § 4r 1 ? 
