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y del mismo modo, para que b, c y ¿í sean los polos de 
BC, CD y DA 
deberán verificarse las seis ecuaciones de condición: 
¿_ _ ffi + ái y b + Ci 
r “ a 3 x b + 63 y h + c 3 
//' _ (liXc + biijc-^ Cj 
r” — a 3 x c + b 3 y c + c 3 
q_ __ 02 x h + b 2 y h Ar c, 
t a 3 x b -f- b 3 y b ”1“ c 3 
(¡ G 2 x c -}- b<¡¡ y v “I - C 2 
r" a 3 x c + b 3 y c + c 3 
p’" __ aiX¿ + b l y d + c i m jT __ a 2 x t] + b 2 ?/,, -f c 2 
r’" a 3 x d + b 3 y d + c 3 ’ * ,m «3 # d + á 3 y d + c 3 ' 
De estas ocho ecuaciones de condición se deducirán fácil- 
mente las ocho constantes buscadas. 
Núm. 158. Teorema. La relación anarmónica de cuatro 
rectas concurrentes de un sistema, es igual á la relación anar- 
mónica de los cuatro puntos conjugados, que evidentemente 
se hallarán en línea recta. 
Demostración. Sean a, b,c, d ( ¡ig . 67) los cuatro puntos, y 
Sa\ Sb\ Se, Sd' 
las cuatro polares. 
Tomemos la recta abed por eje de las x; y supongamos 
que corta en a , b\ c,d’ á las cuatro polares. 
Para los cuatro puntos a, b, c , d la ordenada y es nula; 
luego las ecuaciones de las cuatro polares estarán compren- 
didas en la forma 
(aiX +b l y l + Ct) x+ a 3 x + b 3 y’ c 3 =o, 
y bastará para obtener dichas ecuaciones sustituir por x los 
valores 
x — oa, x~ob y x — oc , x = od. 
