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Por otra parte, las abscisas oa, ob' t oc , od! de los pun- 
tos en que las cuatro polares cortan al eje de las x, se ob- 
tienen igualando y á cero; por lo tanto la ecuación que las 
determine quedará reducida á la forma 
(«!&' + Ci)# + «3# r + c 3 = o, 
de donde 
(l$X -|- Cz 
X — V — — . 
aiX + Ct 
Esta ecuación dará para 
x—oa t x = oa, 
para 
x=ob\ x=^ob; 
para 
x~og\ x=oc; 
y por último, para 
x—od\ x = od. 
Para esta es precisamente la relación homográíica del 
{Núm. 44); luego 
R a (a, b , c, d) = R a ( a\ b\ c\ d’) = R a (haz S ). 
Núm. 159. Del teorema anterior se deduce un método 
gráfico para determinar en uno de los sistemas una recta ó un 
punto correspondiente á un punto ó á una recta del otro, 
dándose cuatro polares A, B, C, D de uno de dichos siste- 
mas, y sus polos respectivos a, b, c, d. 
Sean A, B, C. D cuatro polares del primer sistema, y 
a, b, c , d sus polos (fig. 68). 
1/ Dado un punto Q en el primer sistema, determinar su 
polar en el segundo. 
