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tiva un sistema de rectas concurrentes en otro de recias 
paralelas. 
Reciprocamente , si consideramos á Bb, B' b\ B"b" 
como un sistema de rectas paralelas, y á pp' como un plano 
de proyección, las proyecciones de Bb, B'b' , B”b" serán 
rectas concurrentes en un punto A que se obtendrá tra- 
zando por el punto de vista O una paralela O A á las 
rectas dadas, y determinando su intersección con el plano 
pp' . 
Aplicando este teorema podremos transformar un sistema 
de rectas paralelas en otro de rectas concurrentes. 
Observación. Si en vez de un sistema de rectas concur- 
rentes tenemos dos (/ ig . 70), y representamos por a y a r los 
dos puntos de concurso, haciendo pasar por un punto de vista 
arbitrario O y por la recta a a un plano, y tomando el del 
cuadro PP paralelo á este, es claro que las rectas O a, O a' 
serán paralelas á dicho plano del cuadro, y le encontrarán en 
el infinito: así pues, tanto las proyecciones de las rectas que 
concurren en a como las de las que concurren en a! , serán 
paralelas. 
Hay pues siempre medio de transformar dos sistemas con- 
currentes en dos sistemas paralelos, y recíprocamente. 
Núm. 163. Segundo lema . Dado un sistema rectilíneo 
abcd ( fig . 71), de cuatro puntos en relación armónica, si se 
proyectan cónicamente sobre un plano PP', pero de tal modo 
que una de las rectas proyectantes, — Od por ejemplo, — sea 
paralela al plano, el punto D , proyección del d, estará en 
el infinito de la recta ABC; y puesto que la relación armó- 
nica es proyectante, los puntos ABCD formarán un sis- 
tema armónico. De aquí se deduce que el punto B conjugado 
de D, es decir del infinito, es el punto medio de la recta 
AC. 
Recíprocamente, si proyectamos sobre un plano pp cua- 
tro puntos A, B , C, D, en los cuales B es el punto medio 
de A C y D se halla en el infinito, los cuatro puntos a,b, 
c , d formarán un sistema armónico. 
Núm. 164. Consecuencia. Por medio de este principio 
podremos transformar cuatro puntos en relación armónica en 
