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punto B y la recta paralela al eje del globo (del que consi- 
deraremos únicamente la parle boreal), producirán un trián- 
gulo esférico. Sean A, B, C, los tres ángulos de este trián- 
gulo, que corresponden respectivamente á los tres puntos en 
que las rectas cortan la esfera; a, b, c , los tres lados opuestos; 
estos lados serán respectivamente iguales á la distancia polar 
de la señal B, á la colatitud del lugar, y á la distancia zenital 
de la señal (entendiéndose bien que las dos últimas se refie- 
ren al zenit auxiliar). Tendremos en el triángulo A, B, C, 
eos A sen C -f eos b eos C — - cot a sen b = 0. 
Consideremos actualmente la verdadera dirección del zenit, 
según la determinan las atracciones locales y otras, y forme- 
mos un nuevo triángulo esférico por medio de esta dirección, 
y las del polo y del punto B. Sean entonces, A\ B\ C, a, b\ c\ 
los ángulos y los lados de este nuevo triángulo. Los dos trián- 
gulos no tendrán de común más que el lado a = a . Para de- 
terminar las diferencias de las cantidades homologas en ambos 
triángulos, bastará diferenciar la ecuación precedente, supo- 
niendo a constante. Efectuando la diferenciación y recurriendo 
á relaciones conocidas, se halla 
o A (eos b — eos c sen A) o C + eos c sen A o b = 0. 
Pero hallándose el punto B por hipótesis en el horizonte 
del lugar M, tendremos C’ — 90 grados, y eos c' = 0; de 
donde despreciando las cantidades de segundo orden, 
(1) 8 A + eos b 8 C = 0. 
Para conformarnos con los usos geodésicos, reempla- 
zaremos los azimules por sus suplementos , lo que dará 
o A = A' — A = — (Z' — Z). Si contamos las longitudes 
L y L del meridiano auxiliar y del meridiano astronómico 
