131 
en el sentido clel Este al Oeste, tendremos C-\-L — c-\-L\ 
de donde 8(7=6’' — 6 1 — — (. L — L) ; por último , siendo b 
igual al complemento de la latitud del zenit auxiliar, po- 
dremos lomar eos b = sen cp = sen cp\ fijándonos en el 
mismo grado de aproximación. Mediante la sustitución de este 
valor, la ecuación (1) se convierte en 
(2) Z' — Z + sen cp r (L — Z) == 0, 
relación que necesariamente se verifica, cualesquiera que sean 
las atracciones locales y el plano meridiano auxiliar consi- 
derado, con tal que la separación angular entre este plano 
y el meridiano astronómico forme un pequeño ángulo. 
Aplicación á la demostración de un teorema de Laplace rela- 
tivo á los esferoides poco diferentes de la esfera . 
Sea una línea geodésica que salga de un lugar cuya lon- 
gitud y latitud son L 0 y <p 0 y tirada según la dirección aus- 
tral del meridiano de este lugar: es claro que si la tierra es 
un esferoide de revolución alrededor de su eje de figura, la 
línea geodésica se hallará contenida por completo en el plano 
meridiano que pase por el punto de partida; pero si el esfe- 
roide no es de revolución, la línea geodésica se separará pro- 
gresivamente de este plano. En un punto de latitud <p, la 
dirección de la línea geodésica no coincidirá con el meri- 
diano astronómico de este lugar. Si tomamos por dirección 
de la señal B la de la prolongación austral d^ la línea geodé- 
sica, el azimut astronómico de B será Z r . Ahora, consideremos 
el conjunto de los puntos de la línea geodésica comprendidos 
entre <p 0 y <p, y sea en un punto de esta línea L la longitud de 
un plano meridiano auxiliar, sujeto á ser tangente á la línea 
