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ecuación que coincide con el teorema dado por Laplaceen la 
Mecánica celeste, t. 11, p. 117, bajo la forma (r — 1 >) sen 
¿i=nz. Debe observarse que el azimut Z’ está contado en sen- 
tido contrario, y que ^ es la latitud del punto de partida; pero 
en el grado de aproximación de este teorema puede escribirse 
en vez de <]>. El autor de la Mecánica celeste ha deducido su 
resultado de una análisis bastante complicada, y caracteriza su 
importancia en estos términos. 
«De este modo se puede por solo la observación, é inde- 
pendientemente del conocimiento de la figura de la Tierra, 
determinar la diferencia en longitud de los meridianos cor- 
respondientes á los extremos del arco medido, y si el valor 
de tt es tal que no puede atribuirse á los errores de observa- 
ción, podremos estar seguros de que la tierra no es un esfe- 
roide de revolución.» 
El teorema de Laplace no se refiere más que á los arcos 
meridianos, y su aplicación se halla limitada por la condición 
de que su amplitud sea poca. No sucede así con nuestra fór- 
mula (2), que vamos á aplicar al conjunto de los puntos prin- 
cipales de una red trigonométrica. 
Aplicación general al estudio de la ¡¡gura de la Tierra. Se 
suele comparar la superficie terrestre con un elipsoide de 
revolución, cuyo eje coincide con el de la figura, esceplo 
cuando se trata de comprobar en seguida si los resultados á 
que conduce esta asimilación, concuerdan bastante con las 
observaciones. Admitamos, conformándonos con este uso, que 
se disponga de datos astronómicos y geodésicos, relativos á un 
número conveniente de puntos suficientemente espaciados, y 
que después de haber resuelto las ecuaciones de condición 
propias para determinar los valores de las incógnitas, que es- 
tablecen la mayor analojía posible entre los datos, se toma por 
meridiano auxiliar, en vez de (L 3 <p), el plano normal en la su- 
perficie del esferoide que es paralelo al eje del mundo. Par - 
tiendo de un punto dado por medio de valores suministrados 
por la resolución de las ecuaciones de condición, se calcula- 
rán cada vez con más aproximación las coordenadas y la di- 
rección del meridiano para los diversos puntos que conducen 
al lugar ( L , cp). Entonces sucederá, que si la figura de la 
