PRIMERA PARTE, 
1 .— Relaciones anarmónicas de cuatro 'puntos. 
NúmA. De/inicion. Fijemos sobre una Tecla indefinida 
XX ( /¡ff . 1. a ) cuatro punios cualesquiera a, b, c, d; dividamos es- 
tos cuatro punios en dos grupos, por ejemplo, a, b el primero; 
(X c 
c, d el segundo; formemos la relación — de las distancias 
b c 
de los dos punios del primer grupo á uno c del segundo; for- 
memos igualmente la relación — — de las distancias de dichos 
b d 
dos primeros puntos al cuarto d; y dividamos, por último, una 
por otra las dos relaciones anteriores. 
Dicha relación compuesta — - : recibe el nombre de 
be b d 
relación anarmónica de los cuatro puntos dados. En ella las cua- 
tro distancias ac,b c, ad, b d, entran no solo con su valor nu- 
mérico, sino también con el signo que les corresponde, según 
el sentido en que se cuenten sobre el eje XX' las distancias 
positivas. Así pues, suponiendo que las distancias positivas se 
cuenten en el sentido XX, y en el sentido opuesto XX las ne- 
gativas, es evidente que las distancias ac, be, ad, bd serán 
positivas, y que la relación anarmónica : 4—r tendrá en 
b c b d 
este caso el signo -f- 
Por el contrario, si los cuatro puntos a, b, c , d estuvieran 
