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De aquí se deduce ya esta primera consecuencia: 
Entre las 24 relaciones anarmónicas de cuatro puntos, solo 
hay seis distintas, que son las designadas por m, n , p, 
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, — , y aun de estas, tres son inversas de las otras 
m n p 
tres. 
Se observa además fácilmente: 
1. ° Que variando el orden de las letras en uno , y solo en 
uno, de los grupos binarios, la relación anarmónica se invierte. 
Por ejemplo, [b,c...a,d\ da el valor p, y [c,b-..a,d] ó 
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bien [b, c ... d, a] dan el valor inverso . 
2. ° Que invirtiendo el orden en ambos grupos, la relación 
anarmónica queda invariable. Por ejemplo, [b,c,..a,d\ y 
\c, b ... d, a] corresponden al mismo valor p. 
3. ° Que cambiando una letra del primer grupo binario 
por otra del segundo la relación anarmónica cambia radical- 
mente de valor. Así los tres valores m , n, p corresponden á las 
tres agrupaciones [a,b...c,d] } \c,a...b,d ] y [a, d ... b, c\, 
es decir á las agrupaciones que se obtienen combinando la 
letra a, en el primer grupo, con las otras tres b, c, d. 
Núm. 3. Para resolver la segunda duda veamos si las tres 
relaciones anarmónicas principales 
a c a d acXbd cb . c d cbX ad 
b c b d b c X « d a b a d abX c d 
ab a c abX de 
db d c dbxac ^ ’ 
correspondientes á las tres agrupaciones [a, b ... c, d J, [ c , a ... 
b,d], [a, d ... b, c], son independientes entre sí, ó si por el 
contrario, dada una de ellas se pueden espresar las otras dos 
en función de esta. 
A fin de reducir al menor número posible las cantidades 
que entran en las relaciones anarmónicas hagamos, {fig. 3. a ) 
