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negativa 
positiva 
positiva 
Nótese que esta conclusión solo se refiere á las relaciones 
m , n y p, cuya ley de formación está perfectamente definida, 
puesto que corresponden á los tres grupos 
[a, h... c, d ] [c, a... b, d\ [a, d ... b, c]. 
Niím. 4. De aquí se deduce, que para determinar un siste- 
ma de cuatro puntos bajo el concepto de sus relaciones anar- 
mónicas, basta una de ellas, y que todas las demás se deducen 
de la primera por las fórmulas halladas precedentemente. 
Asimismo, si sobre dos rectas XX, XX r (fig. 4), hay dis- 
tribuidos ocho puntos, cuatro n, b, c, d sobre la primera, y 
otros cuatro a , b ’ , c , d sobre la segunda, y si además las 
dos relaciones anarmónicas 
a c ad de 
7 — : 7Í = m y 
b c b d J 
f f F 11 
a c a d 
son iguales, las cinco restantes lo serán también. 
En efecto: n y n se espresan en función de m y m res- 
pectivamente, por las mismas fórmulas 
1 
n — ; n 
1 
rn ’ 
pero rn — ni por hipótesis, luego n = n'. 
Otro tanto podríamos decir de 
Por esta razón, y para abreviar el razonamiento, al hablar 
en adelante de la relación anarmónica de cuatro puntos, solo 
