4<)1 
mencionaremos una de ellas; y por igual razón diremos que las 
relaciones anarmónicas de cuatro puntos de un sistema son 
iguales á las de otro, cuando probemos que una del primero 
es igual á otra del segundo. 
Sean dos sistemas de cuatro puntos cuyas relaciones anar- 
mónicas son iguales. 
En general se dice que son puntos correspondientes ó con- 
jugados de los dos sistemas, aquellos cuyas letras entran del 
mismo modo en las relaciones anarmónicas. Por ejemplo, en 
los dos sistemas a, b, c, d, y a, b\ c, d' , cuyas relaciones 
anarmónicas son iguales; —es decir, que se tiene, 
ac ad a c a d' 
b c bd b' c' b' d! 
— son correspondientes los puntos a y a ; b y b’; cyc;d y d' ; 
pero si fuesen iguales las relaciones 
ac ad ca c b' 
b c ' bd' di a r * d’ b’ 
los puntos correspondientes serian a y c ; b y d! ; c y a; d y b\ 
Claro es que las relaciones anarmónicas iguales, derivadas 
de las principales, serán las que correspondan á iguales per- 
mutaciones de las letras que indican los puntos correspondien- 
tes de uno y otro sistema. Por ejemplo, si en los dos sistemas 
[a, b , c, d] y [m, n, p, q] se tiene 
ca cb p m pn 
da : ' db qm ’ qn’ 
se tendrá igualmente 
di .dé _qn.qp_ etc 
ab ac mn ' mp' 
Núm. 5. Para definir la relación anarmónica hemos divi- 
dido el sistema de cuatro puntos en dos grupos [a, ó... c, d |, 
