relación anarmónica 
m 
a 1 C a’ d' 
b’ c ’ b' d 1 
es igual á La correspondiente 
a c a d 
H~c. : b d 
del a, b, c, d. De! mismo modo formaríamos los sistemas 
a \ b", c \ d"; a" , b'" , c” , d" . 
El sistema primitivo a,. b y c, d , según hemos dicho, es ó 
puede considerarse, como la superposición de los cuatro siste- 
mas o, b, c, d; a\ b r , c, d'; a ", b" , c \ d"; a", b’" , c’\ d n '; 
idénticos como formas geométricas, distintos como agrupacio- 
nes ordenadas de puntos, pero que aun siendo diferentes bajo 
este último aspecto, tienen la misma relación anarmónica. 
Es claro por lo demás, que todas las agrupaciones que se 
deduzcan de estos cuatro sistemas por iguales permutaciones de 
las letras, tendrán lá misma relación anarmónica, puesto que 
todas ellas se espresarán de la misma manera en función de 
las principales. 
Núm. 10. Supongamos dos sistemas, a, b, c, d, y m , n, p, 
q (fiy. 6), cuyas relaciones anarmónicas 
a c ad wp_ . 
b c ' b d “ n P n q 
son iguales, con lo cual queda dicho que a y m, b y r?, c y p. 
d y q son los puntos correspondientes de ambos sistemas. 
Ahora bien, el grupo ó, a, d , c, tiene la misma relación 
anarmónica que a , ó, c, d; luego tendrá la misma relación anar- 
mónica que m, n,p, q; advirtiendo no obstante, que en este, caso 
los puntos correspondientes serán b y m, a y n, d y p, c y q 
Igual consideración podríamos hacer respecto á los grupos 
c, d , a, b , y d, c , b, a del número anterior. 
En resúmen, cuando dos sistemas a , ó, c, d, y m, ??, p, q , 
80 
TOMO XVI. 
