sen. AOC sen. AOD 
sen. BOC' sen. BOD' 
liaremos á esta última el nombre de relación anarmónica del 
haz OABCD. 
Para designar un haz nombraremos primero la letra del 
vértice, y después las que corresponden á cada una de las rec- 
tas concurrentes, por ejemplo O A B CD. 
Nótese que hay una perfecta analogía entre la relación 
anarmónica de cuatro puntos y la de cuatro rectas: el sistema 
de formación es idéntico, y basta sustituir á los segmentos los 
senos de los ángulos para pasar de una á otra. Por ejemplo, 
donde en la relación anarmónica de cuatro puntos entra el 
segmento a b, en la de un haz entrará el seno del ángulo 
A O B. 
En la relación anarmónica de un haz, los ángulos y por 
lo tanto sus senos llevan el signo que les corresponde, según 
el sentido en que se cuentan los ángulos positivos. Asi, en la fi- 
gura 1 , contando los ángulos positivos en el sentido que indi- 
ca la flecha f, se ve desde luego que la relación anarmónica 
sen. AOC sen. AOD 
sen. BOC sen. BOD 
es esencialmente positiva. 
Núm. 12. Por consideraciones análogas á las espueslas en 
el núm. 2, probaríamos que de las 24 relaciones que pueden 
formarse agrupando de distinto modo las cuatro rectas O A, 
O B, O C, O D, solo seis son distintas, y quede estas, tres son 
inversas de las oirás tres. 
Las relaciones que entre estas tres últimas existen, podrían 
ser halladas direclamen le; pero como no es aplicable aquí el 
método del núm. 3, puesto que no se trata de segmentos 
contados sobre un eje, sino de senos de ángulos , habría 
que acudir á un método de demostración mas complicado. 
Creemos preferible reducir desde luego toda la teoría de los 
haces á la de puntos situados en línea recta , según veremos 
inmediatamente. 
