Trasformar la figura propuesta en otra, en la que sea mas 
fácil (jue en aquella determinar ciertas relaciones, y pasar de 
esta segunda figura auxiliar á la primitiva, es la esencia, por 
decirlo así, de dicho método. 
Uno de los sistemas empleados con este fin es el de la 
proyección cónica: basta en efecto proyectar la figura dada 
de tal suerte que se simplifique, por decirlo así, su forma; 
y, estudiada su proyección, toda propiedad de esta última que 
sea proyectiva, será propiedad de la figura propuesta y aun 
de todas las secciones planas del cono proyectante. Y sin em- 
bargo, en una sola, y las mas sencilla, y la mas propia para 
el caso ha sido demostrada. 
Presentemos un ejemplo. 
Sabido es que todo cono de segundo grado admite dos 
sistemas de secciones circulares; pues bien, dada una cónica 
cualquiera C, en la que se desea estudiar tal ó cual clase de 
propiedades, considérese dicha cónica como base de un cono, 
determínese una de las secciones circulares c , eslúdiense en el 
círculo las relaciones equivalentes á las que deseamos estu- 
diar en la cónica, y es claro que todas aquellas que sean 
proveclivas serán aplicables á la cónica (7, como á todas las 
secciones planas del cono proyectante. 
Así habremos reducido el estudio de la elipse, de la pa- 
rábola y de la hipérbola al estudio del círculo. 
Queda sin embargo en pie una dificultad: ¿cuáles son las 
propiedades provectivas? Cuestión es esta que, planteada en 
toda su generalidad, no podemos resolver; pero dedúcese de lo 
espueslo, que las relaciones anarmónicas lo son; y hé aquí una 
de las razones en que se funda su gran importancia en la mo- 
derna geometría. 
Toda propiedad, en efecto, que se demuestre para una 
figura plana, y que analíticamente pueda espresarse en fun- 
ción de relaciones anarmónicas, será desde luego proyectiva 
y se aplicará, sin nueva demostración, á todas las transforma 
das cónicas ó cilindricas de la figura propuesta. 
