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Núm . 38. Los dos teoremas anteriores permiten reducir 
toda la teoría de los sistemas de planos concurrentes á la de 
haces ó segmentos rectilíneos; y podríamos establecer teoremas 
análogos á los de los números 1 , 11, 111, etc. 
Creemos inúlil insistir más sobre este punto 
V . — Sistemas homo gráficos. 
Núm. 39. Definiciones. Imaginemos dos rectas XX, XX' 
(fig. 20) indefinidas, y sobre cada una un sistema de puntos: 
a, b , c..... sobre la primera; a, b' , c..... sobre la segunda; 
y supongamos además que dichos puntos se corresponden dos 
á dos, es decir, a y a'; b y b' ; c y c 
Siempre que en dos sistemas de puntos unamos con el 
pensamiento, por decirlo así, cada punto de un sistema á otro 
determinado del segundo, diremos que dichos puntos son cor 
respondientes ó conjugados. Así a y a ; b y b'; c y c serán 
puntos correspondientes ó conjugados de los dos sistemas pro- 
puestos. 
El número de, puntos situados sobre las rectas XX, X X' 
puede ser finito ó infinito; pueden además variar dichos pun- 
tos de una manera discontinua, de suerte que entre cada dos 
medie un intérvalo finito ab, be, etc., ó pueden variar por la 
ley de continuidad. 
Por ejemplo: si se determina cada punto del primer sis- 
tema por su distancia positiva ó negativa á un origen O; y 
cada punto del segundo por su distancia, contada sobre la 
recta X' X f , á un origen O’; y si, finalmente, ambas distancias 
x , x se expresan en función de una misma variable i por 
las ecuaciones 
x=f{l), x' = f{t), 
de tal suerte que á cada vaíor de t solo corresponda un valor 
de a? y otro de x ' , las dos séries de puntos que resulten sobre 
