529 
(b — a) c = m ; (b — a) — n ; ( c — a)b = p ; c — a = q; 
( b ' — a) c = m ; ele. 
m — n x m — n x 
p — q x p f — q x 
Por último, quitando denominadores y simplificando 
(m p — m p) + (m r q — n p) x ~\ - (ri p — m q) x + 
(n q — a q) x x — o 
ó sustituyendo tos coeficientes por las letras A, fí 
A + Bx + Cxl + Dxx == o. 
Tal es una de las expresiones más sencillas de la homo- 
grafía de dos sistemas de puntos determinados por sus abs- 
cisas x y x. 
De esta ecuación se deduce 
A 4 * B x 
C+Dx ; 
ó bien 
A + Cx 
B + JJx ’ : 
expresiones que demuestran que á cada valor de x solo cor- 
responde otro de x\ y recíprocamente. Los puntos definidos 
por la ecuación anterior son, como debían ser, conjugados 
dos á dos. 
Núm. 45. Dos sistemas homográficos situados sobre una 
recta XX están definidos, según lo dicho, por la relación 
A 4“ C® + Dxx=o, 
y esto, ya sean los puntos en número finito, ya en número infi- 
nito, pero discontinuos, ya varíen por la ley de continuidad, 
sin más diferencias entre estos varios casos, que las siguien» 
tes: en el primero, x tomará un número finito de valores per 
U 
TOMO XVI. 
