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pero esta ultima se reduce simplificando á 
(BC—AD)a + (AD— BQc (BC— AD)a+(AD — AC)d__ 
{BC— AD)b + (AD— BC)c ' {BC— AD)b + (AD — BC)d~~ 
c — a d — a 
c — b d — b 
que es precisamente la relación anarmónica de los puntos 
a, b , c, d; luego 
R a [ a , b, c, d\ = B a [a\ b\ c, d']. 
Núm. 46. Pudieran proponerse respecto á sistemas liomo- 
gráíicos, problemas análogos á los que en Analítica se resuel- 
ven respecto á la línea recta, etc. 
Dada en efecto la forma general de la relación homográ- 
fica 
A + Bx Cx + Dxx = o, 
en la que A, B, C y D son las constantes ó parámetros que 
caracterizan cada sistema particular , y x, x las variables, 
nada más fácil que determinar dichas constantes A, B, C, 1) 
con ciertas condiciones; por ejemplo /sujetando los sistemas 
homográficos buscados á comprender ciertos pares de puntos 
conjugados a, a ; b, b\ etc., ó dicho abreviadamente, á pasar 
por los pares de puntos a , a ; b , b' , etc. 
Supongamos, para fijar las ideas, que se trata de determi- 
nar un sistema homográfico, de modo que á los puntos a, b , c, 
cuyas abscisas representaremos por las mismas letras a , b , c, 
correspondan como conjugados los puntosa', b\ c, cuyas abs- 
cisas serán análogamente a , b\ c . 
Puesto que las abscisas aya', b y b\ c y c determinan 
pares de puntos conjugados, deberán simultáneamente satis- 
facer á la ecuación 
A -j- B x -j- C x -j- Dxx ■= o 
