ó representado por la letra A, 
A — T x — Ix + ocx ~ o. 
Núm. 49. Hemos dicho que los sistemas homográficos 
situados en una recta única XX, se componen de dos séries 
de puntos a, a; b, b' correspondientes ó conjugados dos 
á dos; y hemos dicho también que, en general, á un punto a 
de la recta XX, como punto del primer sistema, corresponde 
otro a' del segundo sistema. Ahora bien, ¿existirán puntos ta- 
les que al determinar sus conjugados resulten ser ellos mis- 
mos? 
O de otro modo: ¿habrá puntos conjugados que coincidan? 
Si existen tales puntos, que para abreviar llamaremos do- 
bles, los valores correspondientes de x , x serán iguales, y re- 
presentándolos por x Q tendremos la ecuación de condición 
A — J'x<r- I xq^XqXq = o, ó bien A — x 0 [/+/]+ x 0 2 = o. 
Despejando x 0 resultará, 
Existirán, pues, dos puntos dobles distintos; uno, resultado de 
la superposición de otros dos; ó ninguno, según que 
> 
sea = O. 
< 
Núm. 50. En el caso particular en que se verifique B=o, 
C=o, la fórmula general se convierte en A-\-Dxx' =o, que, 
como veremos más adelante, expresa un sistema en involu- 
ción . 
Núm. 51. Observación importante . Siempre que sobre 
una recta XX se hallen distribuidos dos sistemas de puntos 
