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poniendo por R, N sus valores, por c el suyo VO* 2 — ^ )? 
y por c" are 2 , 
o 2/^1 
r~=a~{l 
e 2 sei/ 
L)-t- are 2 + 
2a- e eos L 
(1 — c~ sen L) 4 
el signo — del último término corresponde al radio vector 
M/' que se calcula por el triángulo MC/', en donde es ne- 
gativo el coseno de MC/’. Haciendo la multiplicación, in- 
troduciendo eos 2 L en lugar de 1 — sen 2 L, y sacando el 
factor común, se tiene succesivamente 
o o 2 T i —2 J2 
ar e' sen L -J - a e - 
2 ce e eos L 
(1 — c- sen 2 L) 
i - 
2 T.M 
O 
r~ 
ar -4- d 2 cr (1 — sen 2 L) 
2 a- e eos L 
(1 — e 2 sen 2 L) 4 
o 
« 2 (1 4 - 
cos 2 L 
2 e eos L 
(1 — c~ sen 2 L) á 
) 
Por esta ecuación se pueden determinar los radios vec- 
tores de cualquiera punto de la tierra. Notaremos que 
la ecuación R eos / = N eos L da la siguiente analogía: 
R: N: : eos L: eos l, 
esto es, que el radio es con la normal de un punto como el 
coseno de la latitud geográfica al coseno de la latitud geocén- 
trica , 6 que aquellas dos lineas son recíprocamente pro- 
porcionales á los cosenos de sus inclinaciones sobre el pía" 
no del ecuador. 
28.- El ángulo C M R que hace la vertical de un pun- 
