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En general se sabe que — espresa Jjfi* tangen te del án- 
gulo opuesto á dx en el triángulo infinitesimal formado 
por — dx, dy, du, y este ángulo es igual al que forma el 
radio en un círculo, 6 la normal en la elipse con el eje de 
las x; es por consiguiente la latitud geográfica, que he- 
mos llamado L. Tenemos, pues. 
dy : — dx 
1 : tang L; — ¿y = T 
am 
L== 
o 
II -JJ _ . 
h - * 
Los triángulos rectángulos MQF, MRS dan 
M Q = n : 1 : : M F = y : sen. MQF = sen L, 
y = n sen L; (1) 
N == M R:l::RS = CF = ®:cosM R S = eos L, 
• x == N eos. L (2) 
Sustituyendo en la ecuación-^- = tang. L primero el va- 
lor de x y después el de y, teniendo presente que eos. 
X tang. = sen., y = eos. ; resultan otros dos valores 
y=|N»i, (8) 
eos. 
L 
(4) 
Con la mira de determinar las normales N, n sustituire- 
mos en la ecuación de la elipse los valores de y , x para 
no tener en las ecuaciones mas que cantidades conocidas 
como son los semiejes y la latitud. Primero para la gran- 
de normal, los valores (2) (3) dan 
x 2 ¡T _ 
02 r ¿2 - 
N 2 ( 
NwL , m~scrdh , 
— — - — 1 •> 
a' 
cos~ L 
a 
Irscrir L x . 
, H J— ) = 1 5 
a a / 
N 3 (« 2 cos 2 L -f- h~sen 2 lj) — o 4 ; 
y como cos ~ L =1 — sen 2 L 
N 2 (« 2 (l — sen 2 L) + ¿WL) = « 4 
N 2 {rr — (« 2 — V 2 ) se?i~h} ~ a 4 
